6 Statistisches Hypothesentesten II

Nachdem wir uns im letzten Modul mit dem ersten Teil des statistischen Hypothesentestens beschäftigt haben, werden wir uns in diesem Teil lernen, wie wir Hypothesen auf Grundlage statistischer Modelle testen können. Wir werden dabei auf ein paar neue zentrale Konzepte zu sprechen kommen. Die Stichprobenkennwertverteilungen werden wir nutzen, um zu prüfen, inwieweit unsere Kennwerte (z.B. F) auf Zufällen beruhen. Das Konzept der statistischen Signifikanz wird uns eine Möglichkeit geben, uns für eine der beiden Hypothesen zu entscheiden. In manchen Fällen werden wir auf Grundlage der Ergebnisse die Nullhypothese ablehnen, in anderen Fällen die Nullhypothese annehmen. Statistisch signifikante Ergebnisse werden wir als solche bezeichnen, die zur Ablehnung der Nullhypothese zu Gunsten der Alternativhypothese führen. Abschließend werden wir lernen, wie wir das Ergebnis unseres Tests schriftlich kommunizieren könnne.

Wir werden in diesem Modul unseren ersten Test kennen lernen, den t-Test für eine Stichprobe. Der t-Test für eine Stichprobe wird angewandt, wenn man zwei Gruppen miteinander vergleichen möchte, von denen ein Mittelwert vorgegeben ist. Wird werden hierzu die Frage aus dem letzten Modul aufgreifen, ob Manager im Schnitt älter oder jünger als 42 Jahre sind. Wir werden in diesem Modul weiterhin feststellen, dass der t-Test für eine Stichprobe nichts anderes ist als eine besondere Form des F-Tests. Hierzu werden wir zum Schluss dieses Moduls die Ergebnisse des t-Tests und des F-Tests gegenüberstellen.

Der t-Test für eine Stichprobe ist eine besondere Form der Tests dieses Kurses, da der t-Test für eine Stichprobe keine Prädiktoren beinhaltet. Prädiktoren bezeichnen wir in Modellen als \(X\)-Werte, die wir auf Grundlage von Variablen einsetzen. Zum Beispiel, wenn wir prüfen möchten, ob zwei Variablen miteinander korrelieren, setzen wir für \(X\) die Variable ein, für die wir auf \(Y\) schließen möchten. Der t-Test für eine Stichprobe hat keine Prädiktoren.