5 Statistisches Hypothesentesten I

In diesem Modul lernen wir, wie wir Hypothesen statistisch prüfen können. Beispielsweise fragt man sich in der Sozialforschung häufig, ob sich Gruppen voneinander unterscheiden: Verdienen Männer mehr Geld als Frauen? Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Klassengröße und dem Lernen von Schüler*innen? Um solche Hypothesen zu überprüfen, müssen wir mathematische Modelle aufstellen. Die Modelle sind nichts anderes als die formale Darstellung unserer Hypothese. Wir nennen diese Phase statistische Modellierung. Genauer werden wir zeigen, dass wir bei jeder Hypothese zwei Hypothesen, die Alternativhypothese und die Nullhypothese, aufstellen und prüfen, ob die Alternativhypothese die Daten genauer abbildet als die Nullhypothese. Anders ausgedrückt prüfen wir, wie weit ein Modell (erweitertes Modell) die Fehler eines einfacheren Modells (kompaktes Modell) reduziert. Im nächsten Schritt berechnen wir sogennante statistische Kennwerte. Du kennst beispielsweise den Mittelwert als statistischen Kennwert. Wir werden in diesem Modul den F-Wert kennen lernen. Das Ziel des nächsten Moduls ist es, auf Grundlage dieser Kennwerte eine Entscheidung für oder gegen unsere Hypothese zu treffen. Grafisch lässt sich der Inhalt dieser beiden Module wie folgt darstellen:

Wir werden im Verlauf des Kurses jede Hypothese anhand dieses Prozesses beantworten. Der einzige Unterschied besteht darin, dass wir unterschiedliche Modelle aufstellen, um unsere Hypothesen zu prüfen. Dieses einheitliche Prinzip gibt uns die Möglichkeit, am Ende des Kurses Fragestellungen zu beantworten, die wir noch nicht behandelt haben.