5.6 Statistisches Hypothesen

5.6.1 Typen von Hypothesen

Wir werden im Verlaufe des Kurses verschiedene mathematische Modelle kennen lernen. Bei jedem Modell prüfen wir, ob diese Modelle bzw. die einzelnen Parameter dieser Modelle die Fehler im Vergleich zu einem kompakten Modell substantiell reduzieren. Bevor wir im nächsten Kapitel klären, was dies bedeutet, müssen wir uns noch verschiedene Hypothesen vergegenwärtigen, die wir durch mathematische Modelle beantworten: Zusammenhangshypothesen, Unterschiedshypothesen und Veränderungshypothesen.

Wichtig: Jede Hypothesenart wird auf Grundlage des eben beschriebenen Verfahrens (kompaktes vs. erweitertes Modell, PRE) berechnet. Wir differenzieren diese Konzepte im Verlaufe des Kurses nur für die unterschiedlichen Hypothesen weiter aus.

5.6.1.1 Zusammenhangshypothesen

Ein Beispiel für eine Zusammenhangshypothese wäre: Höhere Werte in einem Motivationstest führen zu höheren Werten im Lerntest, oder Je größer der Vater, desto größer das Kind. Zusammenhangshypothesen sind im Bereich des Lehren und Lernens immer wieder wichtig:

  • Gibt es einen Zusammenhang zwischen dem akademischen Hintergrund der Eltern und der Intelligenz der Kinder?
  • Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Motivation beim Lernen und dem Abschneiden in Klausuren?
  • Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Lernzeit vor einer Klausur und dem Abschneiden in der Klausur?

Wir werden Zusammenhangshypothesen später im Kurs mit Hilfe der linearen Regression testen.

5.6.1.2 Unterschiedshypothesen

Ein Beispiel für eine Unterschiedshypothese wäre: Lernende, die verteilt lernen behalten den Lernstoff nachhaltiger als Lernende, die geblockt lernen. Unterschiedshypothesen werden meist in experimentellen Studien angewandt, in denen wir Menschen verschiedenen Experimentalgruppen zuordnen:

  • Schneiden Lernende, die von sich behaupten, visuelle Lerntypen sind, besser bei visuellen Aufgaben ab, als Lernende, die von sich behaupten, auditive Lerntypen zu sein (nein, siehe hier)
  • Haben Lernende aus Finnland ein besseres Leseverständnis als Lernende aus Deutschland und Frankreich?
  • Ist problembasiertes Lernen für das Erlernen von Fertigkeiten wirksamer als direkte Instruktion?

Unterschiedshypothesen lernen wir im Verlauf dieses Kurses im Modul Einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA), mehrfaktorielle Varianzanalyse und ANCOVA kennen lernen.

5.6.1.3 Veränderungshypothesen

Ein Beispiel für eine Veränderungshypothese wäre: Mediationstechniken verringern die Aggression. Veränderungshypothesen untersuchen die Veränderung einer abhängigen Variable (hier Aggression) über die Zeit hinweg:

  • Die Anwendung von Retrieval Practice über mehrere Wochen erhöht die Metakognition der Lernenden bezüglich Ihres Verständnisses des Lernstoffs.
  • Das regelmäßige Spielen von Ego-Shootern führt zu einer gesteigerten Aggression bei Jugendlichen.

Veränderungshypothesen lernen wir im Verlaufe dieses Kurses im Modul Messwiederholungsanalyse oder Repeated-Measures ANOVA kennen.

5.6.2 Eigenschaften von Hypothesen

Hypothesen haben immer bestimmte Eigenschaften:

  • Allgemeingültigkeit: Wir möchten auf Grundlage der Hypothesen Aussagen über eine Population treffen, nicht über die Stichprobe. Die Schwierigkeit der Inferenzstatistik besteht darin, dass wir die Population nicht kennen und daher Wege finden müssen, Aussagen über die Population zu treffen.
  • Probabilistisch: Mit Hilfe von Hypothesen machen wir Aussagen von Gruppen. Einzelne Personen können deutlich abweichende Werte von unserem Model haben, dies widerlegt allerdings nicht die Hypothese. Beispielsweise könnten wir folgende Unterschiedshypothese annehmen: Lernende, die mehr als 8 Stunden schlafen sind am Morgen konzentrierter als Lernende, die weniger als 8 Stunden schlafen. Eine Person, die nun unter 8 Stunden schläft und dennoch hoch konzentriert ist, widerlegt diese Hypothese nicht. Diese Person ist eher ein Ausreißer des allgemeinen Musters der Menschen.

5.6.3 Population vs. Stichprobe

In experimentellen Studien können wir nur selten die ganze Population betrachten. Selbst bei Wahlvorhersagen wird nur immer ein kleiner Teil der Population (hier die Gesamtbevölkerung eines Landes) erhoben. Genauso verwenden wir in Studien häufig nur einen kleinen Teil der Population, die Stichprobe. Auf Grundlage dieser Stichprobe versuchen wir allgemeingültige Aussagen über die Population zu treffen (mehr findest du in Bortz und Schuster (2010, Kapitel 6)).