10.6 Miniprojekt

Die Daten für das Miniprojekt findest du hier.

Stell dir vor, du hast die Annahme, dass Diäten abhängig vom Alter unterschiedlich wirken. Du glaubst, dass Diäten bei älteren Menschen weniger wirksam sind als bei jüngeren Menschen. Gleichzeitig bist du weiterhin von der Diät 3 überzeugt, und denkst, dass diese viel wirksamer ist als Diät 1 oder Diät 2. Zudem glaubst du, dass der Effekt der Diät 3 hauptsächlich bei jüngeren Menschen wirksam sein sollte. In diesem Beispiel werden wir diese Hypothese prüfen.

Zunächst müssen wir eine neue Variable erstellen, um einen Faktor für ältere Menschen zu definieren. Für uns sind ältere Menschen diejenigen, deren Alter größer als 50 ist:

## Observations: 78
## Variables: 9
## $ person       <dbl> 25, 26, 1, 2, 3,…
## $ gender       <fct> NA, NA, 0, 0, 0,…
## $ age          <dbl> 41, 32, 22, 46, …
## $ height       <dbl> 171, 174, 159, 1…
## $ pre_weight   <dbl> 60, 103, 58, 60,…
## $ diet         <fct> 2, 2, 1, 1, 1, 1…
## $ weight6weeks <dbl> 60.0, 103.0, 54.…
## $ diff         <dbl> 0.0, 0.0, -3.8, …
## $ old          <fct> FALSE, FALSE, FA…

Schauen wir uns als Nächstes die deskriptiven Werte an:

## # A tibble: 6 x 4
## # Groups:   old [2]
##   old   diet  mean_diff sd_diff
##   <fct> <fct>     <dbl>   <dbl>
## 1 FALSE 1         -3.48    2.28
## 2 FALSE 2         -2.93    2.61
## 3 FALSE 3         -4.99    2.52
## 4 TRUE  1         -2.03    1.67
## 5 TRUE  2         -3.55    2.17
## 6 TRUE  3         -6.05    1.37

Um die Daten besser zu verstehen, erstellen wir ein Liniendiagramm:

Aus der Grafik wird deutlich, dass Diät 3 immer noch deutlich besser zu sein scheint als die anderen beiden Diäten. Zudem sehen wir, dass Diät 1 bei jüngeren Menschen besser zu funktionieren scheint als bei älteren Menschen.

Berechnen wir als Nächstes die Haupteffekte und die Interaktion, sowie unseren angenommen Kontrast der Diät 3 in Jamovi und fügen den Code in R ein:

## 
##  ANOVA
## 
##  ANOVA                                                                             
##  --------------------------------------------------------------------------------- 
##                 Sum of Squares    df    Mean Square    F          p        <U+03B7>²p     
##  --------------------------------------------------------------------------------- 
##    diet                55.3732     2        27.6866    4.75115    0.012    0.117   
##    old                  0.0529     1         0.0529    0.00908    0.924    0.000   
##    diet:old            10.2259     2         5.1129    0.87740    0.420    0.024   
##    Residuals          419.5695    72         5.8274                                
##  --------------------------------------------------------------------------------- 
## 
## 
##  CONTRASTS
## 
##  Contrasts - diet                                     
##  ---------------------------------------------------- 
##                Estimate    SE       t         p       
##  ---------------------------------------------------- 
##    2 - 1         -0.485    0.991    -0.490    0.626   
##    3 - 1, 2      -2.521    0.820    -3.072    0.003   
##  ----------------------------------------------------

Du erkennst, dass es einen signifikanten Haupteffekt der Diät gibt, allerdings keinen signifikanten Haupteffekt des Alters. Es macht demnach bei Diäten keinen Unterschied, ob man alt oder jung ist. Zudem finden wir keine signifikante Interaktion. Dies bedeutet, dass die Effekte nicht abhängig davon sind, ob eine Person jung oder alt ist. Bei den Kontrasten erkennen wir erneut, dass Diät 3 deutlich besser ist als Diät 1 und Diät 2. Deine Hypothesen sind daher nur teils bestätigt. (1) Wir gehen nicht davon aus, dass die Diäten abhängig vom Alter sind, (2) Wir gehen nicht davon aus, dass Diät 3 wirksamer ist als Diät 1 und 2, und (3) wir gehen nicht davon aus, dass der Effekt der Diät 3 abhängig vom Alter ist.