12 Messwiederholungsanalyse

In unseren bisherigen Tests sind wir davon ausgegangen, dass unsere Prädiktoren \(X_i\) unabhängig voneinander sind. Beispielsweise haben den t-Test für unabhängige Stichproben kennen gelernt, bei dem in jeder Gruppe unterschiedliche Probanden waren. Unabhängig bedeutet, dass ein \(X\)-Wert uns keine weiteren Informationen über einen anderen \(X\)-Wert gibt. Wenn wir beispielsweise den Wert der abängigen Variable in einem t-Test für unabhängige Stichproben kennen, gibt uns dieser Wert keine Informationen über ein anderen \(X\)-Wert und ist daher unabhängig.

Allerdings gibt es viele Versuchsdesigns, in denen keine Unabhängigkeit herrscht. Ein klassisches Beispiel tritt auf, wenn wir Probanden mehrere Male testen. Stell dir vor, du möchtest heraus finden, ob Oliven bei wiederholtem Probieren besser schmecken. Hierfür lässt du 10 Probanden im Abstand von je einer Woche jeweils eine Olive essen. Die Probanden sollen angeben, wie sehr ihnen die jeweilige Olive schmeckt. Die Daten sind abhängig, da ein Messzeitpunkt uns Informationen über die anderen Messzeitpunkte liefert. Wem eine Olive beim ersten Messzeitpunkt sehr schmeckt, wird vermutlich auch beim zweiten Messzeitpunkt den Geschmak der Olive mögen.

Wir werden in diesem Modul lernen eines dieser Verfahren in denen keine Unabhängigkeit gilt näher kennen zu lernen: Die Messwiederholungsanalyse oder Repeated-Measures Design. Erneut bleiben wir bei unserem bisherigen Verfahren. Wir überlegen uns eine Hypothese, modellieren die Hypothese statistisch und prüfen, wie ungewöhnlich die Kennwerte gegeben der Nullhypothese sind. Der einzige Unterschied zu den bisherigen Tests wird sein, dass wir lernen müssen, mit der Abhängigkeit in den Daten umzugehen. Hierfür werden wir ein Verfahren kennen lernen. Desweiteren werden wir zu Beginn des Moduls erklären, dass es verschiedene Formen der Abhängigkeit gibt, von denen wir nur eine tiefer betrachten werden. Ein anderes Beispiel der Abhängigkeit von Daten beispielsweise tritt auf, wenn wir verschiedene Schulklassen unterschiedlich unterrichten. Schulklasse A, B und C erhält Lernmethode 1, Schulklasse D, E und F erhlt Lernmethode 2. Auch in diesem Beispiel sind die Daten abhängig voneinander. Schüler innerhalb einer Klasse sind vermutlich homogener als verschiedene Schulklassen. Dies bedeutet, dass wir durch eine Schülerin bereits Informationen über die abhängige Variable einer anderen Schülerin erhalten.

Die Messwiederholungsanalyse zeichnet sich wie die einfaktorielle Varianzanalyse und der t-Test für unabhängige Stichproben dadurch aus, dass nur kategoriale Prädiktoren verwenden. Am Ende des Kurses können wir allerdings deutlich sehen, dass wir ebenso Messwiederholungsanalysen rechnen könnten, in denen auch kontinuierliche Prädiktoren aufgenommen werden. Unsere Prozedur ist daher auf jegliche Fragestellung erweiterbar. Du solltest mit den Methoden der bisherigen Module daher eine breite Fülle relevanter und interessanter Fragestellungen der empirischen Bildungsforschung testen können.